UNICAMP divulga estimativa de vidas que serão salvas pelo distanciamento social nos próximos 14 dias

Da Unicamp – A pandemia da Covid-19 é acompanhada de muitos boatos e poucos dados, formando posições contraditórias ao bom enfrentamento da crise. Uma das posições mais alarmantes é de que o isolamento social seria inútil, porque o número de novos casos continua aumentando.

Outra versão dessa posição é de que o isolamento social é de apenas 30 e tantos porcento (cidade do interior do estado de São Paulo) e o número de casos novos diários está estável ou tendendo a diminuir. Ambas percepções estão erradas. O isolamento social não elimina de pronto novos casos, mas diminui a taxa de crescimento do número de novos casos. Sem isolamento teríamos muito mais casos.

Portanto, é falso afirmar que o isolamento social é inútil porque aparecem novos casos. Por outro lado, em determinadas situações, mesmo um isolamento pequeno já pode ter efeitos perceptíveis. É o que mostram todas as simulações epidemiológicas. Portanto é falso e temerário dizer que não é necessário manter ou aumentar o isolamento social.

A plataforma “Vidas salvas pelo isolamento social”, organizada pelo Prof. Paulo J. S. da Silva e pela pesquisadora Sagastizábal do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Unicamp, evidenciam com simulações matemáticas, a partir dos dados disponíveis, a importância do isolamento social e o perigo de seu relaxamento.

A página atualizada diariamente, mostra a evolução da Covid-19 no Brasil como um todo, por regiões e alguns estados mais afetados.

Vidas salvas no Brasil pelo isolamento social

Estimativa de vidas salvas pelo distanciamento social nos próximos 14 dias

Dados atualizados até o dia 10/05/2020.

Os dados a seguir mostram que se mantivermos o isolamento feito na última semana pelas próximas duas semanas pouparemos uma vida a cada 1.3 minutos. Já Por região, o tempo em minutos necessário para salvar uma vida será de 3.5 (Norte), 4.3 (Nordeste), 610.9 (Centro_Oeste), 1.9 (Sudeste), 130.9 (Sul).

Total de vidas salvas por dia

Obs1: Os resultados estão baseados nos dados oficiais baixados a partir do site Observatório Covid 19. Esses dados sofrem de clara subnotificação e assim as nossas estimativas serão também sub-estimadas. Porém, acreditamos que mesmo assim é possível ter uma ideia da evolução da epidemia e assim ser útil.

Obs2: Devido a essa dificuldade com os dados oficiais, preferimos fazer uma estimativa para alguns dias no futuro, partindo dos dados atuais, a tentar manter informação sobre o total de vidas salvas até hoje. Isso porque estaríamos acumulando informação com imprecisão o que só iria amplificar as incertezas. Pelo mesmo motivo apresentamos abaixo os gráficos de evolução futura por mais 30 dias apenas.

Comentários

O distanciamento social parece ter sido efetivo quando consideramos o Brasil inteiro, mas começa a perder força lentamente, uma pena. Essa é uma tendência leve no Sudeste, que concentra a maior parte dos casos, e também no Centro-Oeste e Sul, que perderam boa parte do ganho obtido anteriormente. No Norte e Nordeste, que já possuem regiões onde o sistema de UTIs está acima da capacidade, parecem ter entendido a dimensão do problema e passaram a adotar um distanciamento mais efetivo. Cabe, porém, destacar que como estamos usando dados oficiais. Deste modo a desaceleração aparente da transmissão do vírus pode refletir em parte uma dificuldade para testar os casos e levantar dados.

Por fim, vemos que as curvas de uma forma geral foram achatadas. Mas os números de doentes ainda cresce muito, mesmo que mais lentamente. Isso sugere que é imperativo que os governos busquem alternativas de controle da epidemia para não enfrentarmos colapsos nos sistemas de saúde em breve.

Resultados Detalhados

Brasil

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no país por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce muito rapidamente à medida que os dias passam, enfatizando a necessidade de medidas de mitigação.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 211 (11/05), 281 (12/05), 362 (13/05), 456 (14/05), 564 (15/05), 690 (16/05), 834 (17/05), 999 (18/05), 1189 (19/05), 1405 (20/05), 1651 (21/05), 1932 (22/05), 2252 (23/05), 2613 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas começar a aparecer uma pequena piora últimos dias. Assim, ainda há muito o que fazer.

R0 antes do início da quarentena = 2.15

R0 na última semana = 1.59

Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) = [788, 840, 895, 954, 1017, 1084, 1155, 1231, 1311, 1397, 1489, 1586, 1689, 1800]

Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) = [999, 1121, 1257, 1410, 1581, 1774, 1989, 2230, 2500, 2802, 3140, 3518, 3941, 4413]

São Paulo

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado de São Paulo por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 110 (11/05), 147 (12/05), 190 (13/05), 242 (14/05), 302 (15/05), 373 (16/05), 455 (17/05), 551 (18/05), 662 (19/05), 791 (20/05), 941 (21/05), 1113 (22/05), 1312 (23/05), 1541 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas houve uma pequena piora nos últimos dias e ainda há muito o que fazer.

R0 antes do início da quarentena              = 2.45
R0 na última semana                           = 1.49
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [219, 231, 244, 257, 271, 286, 302, 318, 336, 354, 373, 394, 415, 437]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [329, 378, 434, 499, 573, 659, 757, 869, 998, 1145, 1314, 1507, 1727, 1978]

Rio de Janeiro

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Rio de Janeiro por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 46 (11/05), 60 (12/05), 79 (13/05), 99 (14/05), 124 (15/05), 152 (16/05), 184 (17/05), 222 (18/05), 265 (19/05), 315 (20/05), 373 (21/05), 438 (22/05), 513 (23/05), 599 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas houve uma pequena piora nos últimos dias e ainda há muito o que fazer.

R0 antes do início da quarentena              = 2.32
R0 na última semana                           = 1.50
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [109, 116, 122, 129, 136, 144, 152, 160, 169, 178, 188, 199, 210, 221]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [155, 176, 201, 228, 260, 296, 336, 382, 434, 493, 561, 637, 723, 820]

Maranhão

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Maranhão por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 17 (11/05), 24 (12/05), 30 (13/05), 40 (14/05), 50 (15/05), 63 (16/05), 78 (17/05), 97 (18/05), 117 (19/05), 142 (20/05), 172 (21/05), 207 (22/05), 247 (23/05), 295 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas ainda há muito o que fazer pois a taxa de reprodução do vírus ainda está alta.

R0 antes do início da quarentena              = 2.68
R0 na última semana                           = 1.62
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [32, 34, 37, 39, 42, 45, 48, 51, 55, 59, 63, 67, 72, 76]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [49, 58, 67, 79, 92, 108, 126, 148, 172, 201, 235, 274, 319, 371]

Norte

Houve uma queda significativa na região norte, porém o patamar atual ainda é alto, creio que a média mais alta do país. É importante buscar formas de mitigação mais efetivas para que a situação não se deteriore ainda mais.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 62 (11/05), 84 (12/05), 111 (13/05), 144 (14/05), 184 (15/05), 230 (16/05), 286 (17/05), 352 (18/05), 430 (19/05), 521 (20/05), 629 (21/05), 754 (22/05), 899 (23/05), 1067 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas houve uma piora nos últimos dias e ainda há muito o que fazer.

R0 antes do início da quarentena              = 2.59
R0 na última semana                           = 1.84
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [179, 196, 214, 233, 254, 277, 302, 329, 358, 391, 425, 463, 504, 549]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [241, 280, 325, 377, 438, 507, 588, 681, 788, 912, 1054, 1217, 1403, 1616]

Nordeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Nordeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 61 (11/05), 82 (12/05), 106 (13/05), 134 (14/05), 167 (15/05), 205 (16/05), 250 (17/05), 301 (18/05), 359 (19/05), 427 (20/05), 504 (21/05), 593 (22/05), 693 (23/05), 808 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas ainda há muito o que fazer.

R0 antes do início da quarentena              = 2.20
R0 na última semana                           = 1.68
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [252, 271, 291, 313, 336, 361, 387, 416, 447, 480, 515, 553, 594, 638]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [313, 353, 397, 447, 503, 566, 637, 717, 806, 907, 1019, 1146, 1287, 1446]

Centro-Oeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Centro-Oeste. O número é baixo porque houve um aumento recente da taxa de reprodução do vírus, espero que essa tendência seja revertida em breve.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 0 (11/05), 0 (12/05), 1 (13/05), 1 (14/05), 2 (15/05), 2 (16/05), 2 (17/05), 2 (18/05), 2 (19/05), 3 (20/05), 3 (21/05), 4 (22/05), 5 (23/05), 6 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social mas subiu de volta depois. Houve apenas um pequeno achatamento a curva.

R0 antes do início da quarentena              = 1.84
R0 na última semana                           = 1.69
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 24]

Sudeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Sudeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 143 (11/05), 190 (12/05), 245 (13/05), 309 (14/05), 384 (15/05), 470 (16/05), 570 (17/05), 685 (18/05), 817 (19/05), 968 (20/05), 1142 (21/05), 1342 (22/05), 1570 (23/05), 1829 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como já achatamos a curva. Já há um grande ganho, mas houve uma pequena piora nos últimos dias e ainda há muito o que fazer.

R0 antes do início da quarentena              = 2.29
R0 na última semana                           = 1.48
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [347, 365, 385, 406, 428, 451, 475, 501, 528, 557, 587, 618, 651, 686]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [490, 555, 630, 715, 812, 921, 1045, 1186, 1345, 1525, 1729, 1960, 2221, 2515]

Sul

Esse é número de vidas perdidas na região Sul com o aumento repetino dos casos dos últimos dias. Espero que possamos reverter isso.

Vidas que serão salvas nos próximos 14 dias = 2 (11/05), 3 (12/05), 3 (13/05), 5 (14/05), 6 (15/05), 7 (16/05), 8 (17/05), 10 (18/05), 12 (19/05), 14 (20/05), 16 (21/05), 19 (22/05), 22 (23/05), 27 (24/05).

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Veja também como que a curva foi pouco achatada. Os dados da região Sul parecem estranhos, como se a capacidade de testagem tivesse caído recentemente e retomado agora. É difícil avaliar esses dados. Vamos precisar de mais tempo.

R0 antes do início da quarentena              = 2.01
R0 na última semana                           = 1.73
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução da última semana) =
    [17, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 34, 37, 40, 43, 46]
Estimativa de óbitos (com taxa de reprodução de antes da quarentena) =
    [19, 21, 23, 26, 29, 32, 35, 39, 43, 48, 53, 59, 65, 73]

Observações técnicas

Esta página foi escrita com Jupyter e é executada diariamente para atualizar as informações. O código foi escrito em Julia e JuMP. Nós estimamos o R0R0 ajustando os dados oficiais ao modelo SEIR, mas permitindo que o RtRt varie no tempo. Para evitar oscilações bruscas e overfitting, usamos uma regularização de variação total. O problema de otimização não linear é então resolvido usando o solver Ipopt.

Melhorias da versão 2.0

A versão 2.0 incorpora alguma melhorias com respeito à versão original da página. Com o crescimento rápido do número de casos, a versão anterior tinha uma tendência a “esquecer” os dados antigos, pois os valores eram muito pequenos quanto comparados com os novos.

Isso estava gerando uma subestimação da taxa de reprodução passada do vírus e, consequentemente, dava a impressão que o isolamento social estava sendo menos efetivo do que de fato tem sido em diminuir as taxas propagação da Covid-19. Para evitar esse problema, trocamos o ajuste baseado em erros absolutos por outro baseado em erros relativos.

Vimos também que era necessário desconsiderar os primeiros dias da epidemia, pois a taxa de reprodução do vírus tende variar rápido demais. Isso deve ocorrer porque quando aparecem os primeiros doentes eles aparecem de forma pouco ordenada, aos “soluços”, à medida que o sistema de testagem limpa a fila original.

Agradecimento

A pesquisa dos autores é apoiada pela FAPESP, através CEPID-CeMEAI (FAPESP 2013/07375-0) e Temático (2018/24293-0), e pelo CNPq (304301/2019-1 e 306089/2019-0).

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